教科書に「摩擦力には作用反作用の法則がなりたつ」とかいてあったんですが・・・・よくわかりません・・説明のしようも無いかもしれませんがよろしくおねがいします!!!ある物体Aが平面上にあります。ある物体Bが物体A上にあります (ポアンカレ(1902))p.129-130に「われわれは質量とは何かということを知らないからである。(中略)これを満足なものにするには、ニュートンの第三法則(作用と反作用は相等しい)をまた実験的法則としてではなく、定義と見なしてこれに訴えなければならない。 天井から吊るされたロープを引っ張ると天井は同じ大きさの力で引っ張り返します。* これも作用の力と反作用の力に時間差があるわけではありません。 やりたいこと. 運動の第3法則は作用反作用の法則とも呼ばれ, 力の性質を表す法則である. 作用⋅反作用の法則の例.
作用反作用と運動量保存は等価です。 おそらく、 「作用・反作用は二物体間の力の相互作用の関係を示しただけの内容であって、接触によって、力を及ぼすことまでを保証する内容ではなかったのでしょうか?」 という理解が間違っているのだと思います。
ところで、作用反作用の関係から、逆向きで同じ大きさの力FMが太陽にはたらいているはずである。Fmとの対称性から、この力は太陽の質量Mに比例し、rの2乗に反比例すると考えられる。 ¦å³ã®éç¢å°ã®ãããªãé¢ã«åç´ãªæ¼ãè¿ãåãæ¼ãã¨ãã ãã§ãªãå¼ã£å¼µãã¨ããæµæãããã®ãããªåãæãã¾ãããã¾ 3.0kg ã®éããåãä¸ããã鿢ãã¦ããã¨ãã¾ãããã®éè²ã®åã¯ã©ãããæ¥ããã®ã§ãããããæ¼ãã¨æ¼ãè¿ãããå¼ã£å¼µãã¨å¼ã£å¼µãè¿ããããã¨ãä»ã¾ã§åã«é¢ãã¦ãã®ãããªãã¨ã¯æèãã¦æ¥ãªãã£ãã¨æãã¾ãããç©çã§ã¯ã¨ã¦ãéè¦ãªãã¨ã§ãããã®åçãããã®ä½ç¨â åä½ç¨ã®æ³åã¯ãã®ãã¨ã宿ãã«ããã®ã¯å°ä¸ã«ããã¦ã¯å¤ãã®ãã®ãåºå®ããã¦ããããã§ãããã®ãåããªãã®ã§åã䏿¹éè¡ã§ãããã®ããã«æãã¦ãã¾ãã¾ããä½ç¨â åä½ç¨ã®æ³åã¯ç©ä½ãåãã¦ããã¨ããã¯ãããã¾ãã以ä¸ã¯ã¡ãã£ã¨é£ãã話ã§ãããç©ä½ã«é¢ãã¦ã¯æ©æ¦ãç¡ããã° 20N ã®åãåãã¦å éãã¦ããã¾ããï¼ãã®å ´åãçéã§åãã¦ããã¨ãã¦ãããããã¯ã¤ãåã£ã¦éæ¢ãã¦ããã¨ãã¦ããåã¯å ãã£ã¦ããã®ã§ä½ç¨â åä½ç¨ã®æ³åã¯ã¯ãããã¾ããï¼ 「作用反作用の法則」に従って、 お互いに逆向きの力を掛け合っています。 つまり力積の定義を思い出せば、 ボールは 逆向き、同じ大きさの力積を与えています 。 これに注意して、 2つのボールについて運動量変化を考えると以下。 \begin{align*} 運動の第3法則 : 作用反作用の法則. 前回は運動の第1法則をやったので,今回は第2法則!…と言いたいところですが,先に第3法則をやることにします。第3法則の別名はこれが作用反作用の法則のすべて。 見てわかる通り,これは力についての法則です。“運動の” 第3法則という名前なのに,運動とは直接関係していない法則です笑では,「壁を押す」という何気ない動作を例に説明します。 近くに壁があれば実際に押してみるのもいいでしょう。壁を押すとき,力を加えているのは自分自身なので,「自分が壁を押している!」と思いがちですが,実は「あなたが壁を押すとさて,壁を押す力を「作用」とすると,壁から押される力が「反作用」です。(※ どちらを作用と呼ぶかは特に決まってないので逆でもOK。片方を作用と呼べば,自動的にもう片方が反作用と呼ばれることになります。)そして,…壁には意志がないのに,なぜ押している人の力に合わせて押し返してくるのか,そもそもなぜ合わせる必要があるのか…,考えてみれば不思議(不気味?)な気もしますね…最後にひとつ注意点。 たとえば磁石。N極とS極をある程度近づけるとお互いに引き合いますが,このとき,N極がS極に引っ張られるのと同時に,S極もN極に引っ張られています。 これはまさに作用と反作用です。磁力と同様,重力にも作用反作用があります。 いまこれを読んでいるあなたは,地球の重力に引っ張られていますが,その反作用はどうなるでしょう?仮に体重が50kgだとすると,あなたは490Nの力(物理法則のおもしろいところの1つは,スケールを変えてもそのまま成り立つところではないでしょうか?最初の壁の例は聞き飽きたという人も,自分と地球の間にも作用反作用の法則が成り立っている,というのは感動しませんか?(感動してほしい!笑)運動の3法則も残すところあと1つ。 次回もっとも大事な第2法則を学習しましょう!
¦å³ã®éç¢å°ã®ãããªãé¢ã«åç´ãªæ¼ãè¿ãåãæ¼ãã¨ãã ãã§ãªãå¼ã£å¼µãã¨ããæµæãããã®ãããªåãæãã¾ãããã¾ 3.0kg ã®éããåãä¸ããã鿢ãã¦ããã¨ãã¾ãããã®éè²ã®åã¯ã©ãããæ¥ããã®ã§ãããããæ¼ãã¨æ¼ãè¿ãããå¼ã£å¼µãã¨å¼ã£å¼µãè¿ããããã¨ãä»ã¾ã§åã«é¢ãã¦ãã®ãããªãã¨ã¯æèãã¦æ¥ãªãã£ãã¨æãã¾ãããç©çã§ã¯ã¨ã¦ãéè¦ãªãã¨ã§ãããã®åçãããã®ä½ç¨â åä½ç¨ã®æ³åã¯ãã®ãã¨ã宿ãã«ããã®ã¯å°ä¸ã«ããã¦ã¯å¤ãã®ãã®ãåºå®ããã¦ããããã§ãããã®ãåããªãã®ã§åã䏿¹éè¡ã§ãããã®ããã«æãã¦ãã¾ãã¾ããä½ç¨â åä½ç¨ã®æ³åã¯ç©ä½ãåãã¦ããã¨ããã¯ãããã¾ãã以ä¸ã¯ã¡ãã£ã¨é£ãã話ã§ãããç©ä½ã«é¢ãã¦ã¯æ©æ¦ãç¡ããã° 20N ã®åãåãã¦å éãã¦ããã¾ããï¼ãã®å ´åãçéã§åãã¦ããã¨ãã¦ãããããã¯ã¤ãåã£ã¦éæ¢ãã¦ããã¨ãã¦ããåã¯å ãã£ã¦ããã®ã§ä½ç¨â åä½ç¨ã®æ³åã¯ã¯ãããã¾ããï¼ 運動方程式はニュートン力学の基本原理です。証明すべき「定理」ではありません。 一方,運動量保存則,エネルギー保存則,角運動量保存則(大学物理で習う)は原理ではなく,運動方程式(と作用反作用の法則)から導出することができる「定理」です。 つまり、「力は押す側のみの力だけでなく、反対方向にも働いている」ということを示す法則となります。 尚、この反作用の法則は、後で説明する力のつりあいとは異なり、異なる物体間に働く力であるという点に注意する必要があります。 で、 っていう説明を物理の本で見てそれは分かるんだけど、③の必要性がよくわからない。 作用反作用は力学の定義に関わる問題だなぁ でも考え方はその通りか 大学卒業してから5年たったから結構忘れてる ハミルトンの原理から導出できるのは運動方程式だけだし暇つぶしに丁度いいスレから迷える人の光明となり得るようなスレまで幅広くまとめていきます。暇つぶしに丁度いいスレから迷える人の光明となり得るようなスレまで幅広くまとめていきます。 万有引力 ケプラーの法則が提唱されてから約80年後、ニュートンによって万有引力の法則が導き出されました。ここでは、その導出の過程を追いかけていこうと思います。 惑星の公転軌道は円に近いので、太陽を中心とする等速円運動をしているとします。 e =mc 2 の導出法(アインシュタインの思考法) アインシュタインは、自身の「 光速度不変の原理」 、ガリレオの「 相対性の原理」 、ニュートンの「 作用・反作用の法則」、 さらにピタゴラスの 「三平方の定理」 の4つを使って、 1905 年 の 26 歳 のときに、 E =mc 2 の式を導出 しています。 運動方程式が一つの物体に働く複数の力を考えていたのに対し, 作用反作用の法則は二つの物体と一対の力についての法則であり, (ポアンカレ(1902))p.129-130に「われわれは質量とは何かということを知らないからである。(中略)これを満足なものにするには、ニュートンの第三法則(作用と反作用は相等しい)をまた実験的法則としてではなく、定義と見なしてこれに訴えなければならない。
すると、質点1が2から受ける力は-Fとなる。(※作用反作用の法則) よって、 両辺を足し合わせると、右辺の和は 0 になる。 よって、m 1 v 1 '+m 2 v 2 '=m 1 v 1 +m 2 v 2 となる。 これで運動量保存則が導出 … 天井から吊るされたロープを引っ張ると天井は同じ大きさの力で引っ張り返します。* これも作用の力と反作用の力に時間差があるわけではありません。 作用⋅反作用の法則の例.
作用反作用の法則は,物体同士が接触していなくても成り立ちます! たとえば磁石。 N極とS極をある程度近づけるとお互いに引き合いますが,このとき,N極がS極に引っ張られるのと同時に,S極もN極に引っ張られています。